Português

Modele fluide newtonien

L`eau, l`air, l`alcool, le glycérol et l`huile à moteur mince sont tous des exemples de fluides Newtoniens sur la gamme des contraintes de cisaillement et des taux de cisaillement rencontrés dans la vie quotidienne. Les fluides monophasés composés de petites molécules sont généralement (mais pas exclusivement) newtoniens. Les tenseurs τ {displaystyle tau} et ∇ v {displaystyle nabla v} peuvent être exprimés par 3 × 3 matrices, par rapport à n`importe quel système de coordonnées choisi. Le fluide est dit newtonien si ces matrices sont reliées par l`équation τ = μ (∇ v) {displaystyle mathbf {tau} = mathbf {mu} (nabla v)} où μ {displaystyle mu} est un tenseur de quatrième ordre fixe de 3 × 3 × 3 × 3, qui ne dépend pas de la vitesse ou de l`état de contrainte du fluide. Pour un fluide newtonien incompressible et isotrope, la contrainte visqueuse est reliée à la vitesse de déformation par l`équation plus simple plus précisément, un fluide est newtonien seulement si les tenseurs qui décrivent le stress visqueux et le taux de déformation sont liés par une constante tenseur de viscosité qui ne dépend pas de l`état de contrainte et de la vitesse du flux. Si le fluide est également isotrope (c`est-à-dire que ses propriétés mécaniques sont les mêmes dans n`importe quelle direction), le tenseur de viscosité réduit à deux coefficients réels, décrivant la résistance du fluide à la déformation continue de cisaillement et à la compression ou à l`expansion continue Respectivement. Une exception à la règle est les plastiques de Bingham, qui sont des fluides qui exigent une contrainte minimale à appliquer avant qu`ils ne s`écoulent. Ceux-ci sont strictement non-Newtonian, mais une fois que le flux commence, ils se comportent essentiellement comme des fluides Newtoniens (c.-à-d. la contrainte de cisaillement est linéaire avec le taux de cisaillement). Un excellent exemple de ce genre de comportement est la mayonnaise.

Dans un fluide non newtonien, les contraintes de cisaillement locales et les taux de cisaillement locaux dans le fluide ont une relation non linéaire, où une constante de proportionnalité ne peut pas être définie. Par conséquent, la «viscosité» n`est pas un scalaire fixe, mais une variable. Il est également important de noter que la viscosité peut dépendre du taux de cisaillement ou de l`historique du temps de cisaillement. En bleu, un liquide newtonien comparé au dilatant et au Pseudoplastique, l`angle dépend de la viscosité en fonction de leur comportement de viscosité en fonction du taux de cisaillement, du stress, de l`historique de déformation…, les fluides sont caractérisés comme newtoniens ou non-newtoniens. La Loi sur la puissance est le modèle le plus simple qui rapproche le comportement d`un fluide non newtonien. Ses limites sont qu`il est valide sur seulement une gamme limitée de taux de cisaillement.